Con l’entrata in funzione nel 1991 della Galleria d’Arte Moderna e Contemporanea si realizza a Bergamo un progetto culturale che integra istituti di ricerca, di formazione e sedi espositive nel campo dell’arte antica, moderna e contemporanea. 
L’idea ispiratrice del progetto, fatta propria dalla Amministrazione Comunale di Bergamo, ha portato alla realizzazione di una galleria che, affiancata alle preesistenti realtà della Pinacoteca d’Arte antica e dell’Accademia Carrara di Belle Arti, desse origine ad un quartiere dedicato all’arte, armonicamente inserito nella città. 
Il progetto della Galleria, situata nel complesso architettonico di fronte all’edificio neoclassico che ospita la Pinacoteca, è dello Studio Gregotti Associati International e si è concretato nel restauro degli ex Monasteri delle Dimesse e delle Servite, costituiti da una cortina di edifici che a partire dal XV secolo hanno dato origine al complesso conventuale. 
Con i lavori del primo lotto, sostenuti dal Credito Bergamasco, sono stati recuperati circa duemila metri quadrati destinati in gran parte alle esposizioni. Nel 2002 è stato completato il secondo lotto con la realizzazione di un’area destinata ai servizi - gabinetto disegni e stampe, biblioteca, mediateca, fototeca - ed agli uffici direzionali e amministrativi dell’Accademia Carrara, della Galleria d’Arte Moderna e Contemporanea e dell'Associazione per la Galleria d'Arte Moderna e Contemporanea.  
Attualmente le sale espositive sono 10, dislocate su tre piani. Ad esse si affiancano gli spazi destinati all'accoglienza dei visitatori. Tutte le aree sono dotate di specifici sistemi d’allarme e climatizzazione che le rendono idonee ad ogni tipo di attività espositiva; il sistema d’illuminazione è stato realizzato da Piero Castiglioni. 
Tra il 1994 e l'anno 2000 la Galleria è stata diretta da Vittorio Fagone che ha promosso un intenso programma di attività attraverso esposizioni dedicate alle arti visuali del XX secolo - tra le quali Joe e Gianni Colombo, Carlo Carrà, rassegne video sperimentali, ed altre dedicate all’approfondimento della cultura degli anni Trenta e del Premio Bergamo - ed un’opera di arricchimento delle collezioni con depositi, donazioni e prestiti entro un quadro continuamente potenziato di collegamenti nazionali ed internazionali. 
Dal 1998 la Galleria promuove il Premio Internazionale Arte e Letteratura Sergio Polillo, a testimonianza dell’interesse manifestato dall’istituzione per la tematica dei rapporti tra arti visuali e letteratura nel XX secolo.
Dal giugno 1999, con l’acquisizione della “Raccolta Gianfranco e Luigia Spajani”, le collezioni permanenti hanno uno spazio espositivo proprio dedicato a importanti opere di artisti italiani e stranieri del XX secolo - tra loro Boccioni, Balla, Morandi, Campigli, Casorati, Savinio, De Chirico, Kandinsky, Sutherland, Manzù. 
Dal 2000 la Galleria ha articolato il proprio assetto istituzionale con la costituzione dell'Associazione ad essa intitolata, alla quale è stato affidato il compito di sviluppare un rinnovato programma di attività e di valorizzazione del patrimonio d'arte dell'Accademia Carrara relativo al XX secolo.
A sostegno delle diverse iniziative è operante un servizio di attività didattica destinato alle scuole di ogni ordine e grado ed al pubblico adulto.